Coates wurde in Oklahoma City geboren und wuchs in Santa Monica, Kalifornien, auf, wo sie in Kindertheatergruppen mitwirkte. Anschließend studierte sie Schauspiel an der University of California, Los Angeles, und arbeitete für verschiedene Theatergruppen im Osten der USA. Ihren späteren Ehemann, James Noble – bekannt als „Gouverneur Gene Gatling“ aus der Fernsehserie „Benson“ (1979) – lernte sie 1951 in Worcester, Massachusetts, kennen, als sie dort die Rolle der „Eliza Doolittle“ in „Pygmalion“ spielte. Das Paar trat gemeinsam in zahlreichen Theaterstücken auf, darunter „Eines langen Tages Reise in die Nacht“ und „Ein empfindliches Gleichgewicht“.